методы исследования операций и программирования

исследование операций
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

исследование операций
Прикладное направление кибернетики, используемое для решения практических организационных (в том числе экономических) задач. Это — комплексная научная дисциплина. Круг проблем, изучаемых ею, пока недостаточно определен. Иногда И.о. понимают очень широко, включая в него ряд чисто математических методов, иногда, наоборот, очень узко — как практическую методику решения с помощью экономико-математических моделей строго определенного перечня задач. Главный метод И.о. — системный анализ целенаправленных действий (операций) и объективная (в частности, количественная) сравнительная оценка возможных результатов этих действий. Например, расширение выпуска продукции на заводе требует одновременного и взаимосвязанного решения множества частных проблем: реконструкции предприятия, заказа оборудования, сырья и материалов, подготовки рынка сбыта, совершенствования технологии, изменений системы оперативно-производственного планирования и диспетчирования, организационной перестройки, перемещения руководящих работников и т.д. При анализе возможных последствий принимаемых решений приходится учитывать такие факторы, как неопределенность, случайность и риск. К решению столь сложных задач привлекают экономистов, математиков, статистиков, инженеров, социологов, психологов и др., поэтому одной из особенностей И.о. считают его междисциплинарный комплексный характер. Операционные исследования прежде всего предназначены для предварительного количественного обоснования принимаемых решений, поскольку они, как видно из примеров, очень сложны, требуют больших затрат и, главное, могут реализоваться многими способами (эти способы называют стратегиями или альтернативами). Кроме обоснования самих решений И.о. позволяет сравнить возможные варианты (альтернативы) организации операции, оценить возможное влияние на результат отдельных факторов, выявить «узкие места», т.е. те элементы системы, нарушение работы которых может особенно сильно сказаться на успехе операции и т.д. Таким образом, сущность задач И.о. — поиск путей рационального использования имеющихся ресурсов для реализации поставленной цели. Количественные методы И.о. строятся на основе достижений экономико-математических и математико-статистических дисциплин (теории массового обслуживания, оптимального программирования и т.д.). Разные математические методы применяются (в тех или иных комбинациях) при решении различных классов задач. Среди важнейших классов задач И.о. можно назвать задачи управления запасами, распределения ресурсов и назначения (распределительные задачи), задачи массового обслуживания, задачи замены оборудования, упорядочения и согласования (в том числе теории расписаний), состязательные (например, игры), задачи поиска и др. Среди применяемых методов — математическое программирование (линейное, нелинейное и т.п.), дифференциальные и разностные уравнения, методы теории графов, марковские процессы, теория игр, теория (статистических) решений, теория распознавания образов и ряд других. Считается, что И.о. зародилось накануне второй мировой войны, когда в Англии на одной радиолокационной станции была создана группа специалистов для решения технических задач с помощью математики. Они сосредоточили внимание на сравнении эффективности путей решения задач, поиске оптимального решения. Участие в этой группе представителей разных специальностей предопределило комплексный, или, как теперь принято говорить, системный подход. В настоящее время в этом направлении работают сотни исследовательских учреждений и групп в десятках стран. Организованы общества И.о., объединяемые международной федерацией (ИФОРС International Federation Of Operational Research Societies). Методы И.о., как и любые математические методы, всегда в той или иной мере упрощают, огрубляют задачу, отражая нелинейные процессы линейными моделями, стохастические системы — детерминированными и т.д. Жизнь богаче любой самой сложной схемы. Поэтому не следует ни преувеличивать значения количественных методов И.о., ни преуменьшать его, ссылаясь на примеры неудачных решений. Уместно привести в связи с этим известное парадоксальное определение, которое дал крупный американский специалист в этой области Т.А.Саати: «Исследование операций представляет собой искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими способами…»
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• operational research
• operations research
• OR

Разработан в 1963 году для решения задачи коммивояжера, связанной с выбором его маршрута от базы через несколько мест с возвращением на базу при минимальном расстоянии или времени. — This method was developed in 1963 for solving the traveling salesman problem, which involves the routing of a salesman from a base through several locations and back to the base, in minimum distance or time.

методы исследования операций и программирования — methods of operations research and programming

Методы исследования операций и программирования дают научные критерии для максимизации прибыли, минимизации затрат и выбора наиболее выгодной комбинации продуктов. — The methods of operations research and programming provide scientific criteria for maximizing profit, minimizing cost, and selecting the most profitable combination of products.

математическое ожидание
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

математическое ожидание
Одна из численных характеристик случайной величины, часто называемая ее теоретической средней. Для дискретной случайной величины X математическое ожидание равно сумме произведений возможных значений этой величины на их вероятности: Мх= ?хР(х), а для непрерывной случайной величины — интегралу Обозначается обычно: Mx или Ex (в нашем словаре принято первое из этих обозначений). См. также Среднее значение. Математическое программирование [mathematical programming] - (см. также Оптимальное программирование) — раздел математики, который «… изучает методы решения задач на нахождение экстремума функций (показателя качества решения) при ограничениях в форме уравнений и неравенств»[1]. Оно объединяет различные математические методы и дисциплины исследования операций: линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, выпуклое программирование, геометрическое программирование, целочисленное программирование и др. Общая задача М.п. состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений (см. Область допустимых решений). В самом общем виде задача записывается так: U = f(x) ? max; x ? M, где x = (x1, x2,…, xn); M — область допустимых значений переменных x1,…, xn; f(x) — целевая функция. Частный случай задачи М.п. — «классическая задача». В ней область M представлена равенствами: g(x) = b, где g(x) — вектор функций ограничений, b — вектор констант ограничений. Названные выше разнообразные дисциплины отличаются друг от друга видом целевой функции f(x) и области М. Например, если f(x) и M — линейны, имеем задачу линейного программирования; если же дополнительно ставится условие, чтобы переменные были целочисленны, имеем задачу целочисленного программирования; если зависимость U от x (т.е. форма f) носит нелинейный характер — задачу нелинейного программирования. Развивающаяся область — стохастическое программирование, задачи которого в отличие от детерминированных характеризуются тем, что их исходные данные (все или часть) — суть случайные величины. [1] Математический аппарат экономического моделирования. М.: “Наука”, 1983, стр 8.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• expectation
• expected value

теория расписаний
Научная дисциплина, посвященная разработке методов оптимизации оперативно-календарного планирования. Задачи Т.р. — один из видов задач исследования операций, объединяемых в классе задач упорядочения. Они состоят в определении оптимальной очередности обработки изделий на различных станках или других рабочих местах, составлении программы-»диспетчера» для управления работой ЭВМ в мультипрограммном режиме и т.п. Для решения задач используется ряд методов линейного программирования, дискретного программирования, методы ветвей и границ, сетевого планирования и управления. Последнее время особое развитие принимают приближенные методы решения, резко сокращающие перебор вариантов, (метод Монте-Карло). Сложность таких задач можно проиллюстрировать примером: требуется спланировать изготовление четырех изделий, каждое из которых проходит обработку на каждом из пяти станков. Существует (4!)5 или почти 7962 тыс. различных вариантов обработки (последовательностей); некоторые из них к тому же надо как-то отсеять, поскольку определенные операции следует выполнять в заданном порядке. На практике, разумеется, задачи еще намного сложнее. Проще других решаются так называемые задачи одного станка: поиск наилучшей последовательности обработки на нем некоторого множества деталей (наилучшей с точки зрения минимума затрат на пролеживание деталей до и после обработки, минимума времени задержки в выдаче деталей по сравнению с установленным сроком, минимального объема незавершенного производства и т.п.). Существует также ряд моделей планирования работы производственного участка (методическую основу для них дает модель Джонсона для n деталей и двух станков, но она представляет лишь теоретический интерес и малоприменима на практике). Наконец, Т.р. содержит методы составления календарных планов работы предприятий. Обычно задача ставится таким образом: составить план изготовления всех изделий, в котором не нарушались бы технологические ограничения, ограничения по мощности оборудования, а также сроки запуска и выпуска продукции. См. также: Задача о коммивояжере, Оперативно-календарное планирование.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• scheduling theory

задача замены
Одна из характерных задач исследования операций, заключается в прогнозе затрат, связанных с обновлением оборудования, и в выработке наиболее экономичной стратегии проведения этой работы. Есть ряд методов, позволяющих решать З.з. двух типов: а) когда производительность оборудования падает в процессе эксплуатации (вследствие износа) и оно устаревает морально в результате появления новых, более совершенных машин; б) когда оборудование не устаревает, но в некоторый момент выбывает из строя (например, электролампочки). В первом случае сравниваются затраты на приобретение нового оборудования с издержками эксплуатации действующего и находится оптимальный момент замены. Для решения некоторых из таких задач применимы методы динамического программирования. Во втором случае определяют, какие именно единицы надо заменять и как часто производить замену, чтобы минимизировать общие затраты, связанные как с покупкой нового оборудования, так и с ущербом, который наносит неисправное оборудование до его замены. В этих задачах широко используются математико-статистические методы, так как выход из строя оборудования всегда носит нерегулярный, вероятностный характер.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• replacement
• reneval problem

линейность в экономике
Начало широкого использования линейных зависимостей для описания экономических явлений, многие из которых вовсе не обладают свойством линейности (см. Линейная зависимость), было в середине ХХ в. подлинной научной революцией. Ее даже так и называли — «линейная революция в экономике». Она дала мощный толчок развитию экономико-математических методов, способствовала всестороннему формированию практически применимого математического аппарата для исследования разнообразных областей экономики. Благодаря этому были созданы, например, методы межотраслевого баланса, линейного программирования, ряд разделов исследования операций, математической статистики. Надо, однако, учитывать, что многие экономические процессы в действительности носят нелинейный и стохастический характер и их аппроксимация линейными зависимостями («линеаризация»), упрощая расчеты, существенно огрубляет и искажает их. Поэтому линейные модели страдают известной ограниченностью в том, что касается отображения с их помощью реальных экономических процессов. Но во многих случаях созданный на этой основе математический аппарат в сочетании с компьютерной техникой, производящей сложные и трудоемкие расчеты, позволяет с успехом использовать такие модели в хозяйственной практике и в экономической науке.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• linearity in economics

эвристика
Опыт. Знание, приобретенное на основе накопления опыта.
[ http://www.morepc.ru/dict/]

эвристика
1. В широком смысле слова раздел психологии, изучающий природу мыслительных операций человека при решении им различных задач. 2. В узком смысле — приемы и методы поиска решения задач и вывода доказательств, основанные на учете опыта решения сходных задач в прошлом, накоплении опыта, учете ошибок, а также — интуиции. Легче всего показать сущность Э. и ее отличие от алгоритмического подхода (такого, при котором каждый шаг решения задач заранее предопределен) на игре в шахматы. В этой игре нет никакой возможности выбрать лучший ход путем перебора всех мыслимых вариантов, поскольку их число астрономически велико. Шахматист действует эвристически — на основании опыта и интуиции. Изучение проблем Э. связано с более общей проблемой создания так называемого искусственного интеллекта или мыслящих ЭВМ. Исследования в этом направлении показали, во-первых, что создание искусственного интеллекта намного более сложная задача, чем это представлялось на первых порах, во-вторых, позволили выработать некоторые весьма эффективные методы решения сложных вычислительных задач. Один из распространенных эвристических методов — метод иерархически направленного перебора возможных шагов к решению, при котором отбрасываются заведомо ненужные варианты и существенно сокращается их число. Методы эвристического программирования используются при решении задач распознавания образов, автоматического поиска информации (в информационно-поисковых системах), в такой популярной области как выработка программ для игры ЭВМ в шахматы и т.д. Разрабатываются также эвристические методы решения экономических задач. При обычных, полностью алгоритмированных методах машина решает задачу последовательно от начала до конца. При этом, как бы хорошо ни была составлена программа, она делает массу ненужных вычислений, перебирая вариант за вариантом возможного решения. Эвристические методы позволят, видимо, отказаться от части ненужных расчетов и решать некоторые задачи с меньшими затратами машинного времени. Кроме того, перспективно соединение точных алгоритмических методов с эвристическими. В таких случаях модели называют эвроритмическими, или алгоритмо-эвристическими. Эвристические программы не предназначены для получения точных численных решений, их главная задача — определение стратегии поиска приблизительных решений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• heuristics